[content] Fix matrix, split chapters at end
This commit is contained in:
parent
4ad96347fb
commit
a2d84c7583
73
main.tex
73
main.tex
@ -556,41 +556,57 @@ LU-разложение \cite[с. 259]{book:levitin}. Для получения
|
||||
Обе функции принимают матрицу \(ab\) либо в верхней (\textbf{solve\_banded}), либо в нижней форме (\textbf{solveh\_banded} при
|
||||
включенной опции \(lower\)). Например, для матрицы
|
||||
|
||||
\begin{tabular}[htpb]{ccccc}
|
||||
5 & 2 & -1 & 0 & 0 \\
|
||||
1 & 4 & 2 & -1 & 0 \\
|
||||
0 & 1 & 3 & 2 & -1 \\
|
||||
0 & 0 & 1 & 2 & 2 \\
|
||||
0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\
|
||||
\end{tabular}\\
|
||||
\begin{equation*}
|
||||
\left(
|
||||
\begin{aligned}
|
||||
5 && 2 && -1 && 0 && 0 \\
|
||||
1 && 4 && 2 && -1 && 0 \\
|
||||
0 && 1 && 3 && 2 && -1 \\
|
||||
0 && 0 && 1 && 2 && 2 \\
|
||||
0 && 0 && 0 && 1 && 1
|
||||
\end{aligned}
|
||||
\right)
|
||||
\end{equation*}
|
||||
верхняя форма будет следующей:
|
||||
|
||||
\begin{tabular}[htpb]{ccccc}
|
||||
0 & 0 & -1 & -1 & -1 \\
|
||||
0 & 2 & 2 & 2 & 2 \\
|
||||
5 & 4 & 3 & 2 & 1 \\
|
||||
1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{equation*}
|
||||
\left(
|
||||
\begin{aligned}
|
||||
0 && 0 && -1 && -1 && -1 \\
|
||||
0 && 2 && 2 && 2 && 2 \\
|
||||
5 && 4 && 3 && 2 && 1 \\
|
||||
1 && 1 && 1 && 1 && 0
|
||||
\end{aligned}
|
||||
\right)
|
||||
\end{equation*}
|
||||
|
||||
Так как данная матрица не эрмитова, и, следовательно, не положительно
|
||||
определенна, нижняя форма для нее не существует. Если взять эрмитову
|
||||
положительно определенную матрицу
|
||||
|
||||
\begin{tabular}[htpb]{cccccc}
|
||||
4 & 2 & -1 & 0 & 0 & 0 \\
|
||||
2 & 5 & 2 & -1 & 0 & 0 \\
|
||||
-1 & 2 & 6 & 2 & -1 & 0 \\
|
||||
0 & -1 & 2 & 7 & 2 & -1 \\
|
||||
0 & 0 & -1 & 2 & 8 & 2 \\
|
||||
0 & 0 & 0 & -1 & 2 & 9 \\
|
||||
\end{tabular}\\
|
||||
\begin{equation*}
|
||||
\left(
|
||||
\begin{aligned}
|
||||
4 && 2 && -1 && 0 && 0 && 0 \\
|
||||
2 && 5 && 2 && -1 && 0 && 0 \\
|
||||
-1 && 2 && 6 && 2 && -1 && 0 \\
|
||||
0 && -1 && 2 && 7 && 2 && -1 \\
|
||||
0 && 0 && -1 && 2 && 8 && 2 \\
|
||||
0 && 0 && 0 && -1 && 2 && 9
|
||||
\end{aligned}
|
||||
\right)
|
||||
\end{equation*}
|
||||
то ее нижняя форма будет следующая:
|
||||
|
||||
\begin{tabular}[htpb]{cccccc}
|
||||
4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
|
||||
2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 0 \\
|
||||
-1 & -1 & -1 & -1 & 0 & 0 \\
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\begin{equation*}
|
||||
\left(
|
||||
\begin{aligned}
|
||||
4 && 5 && 6 && 7 && 8 && 9 \\
|
||||
2 && 2 && 2 && 2 && 2 && 0 \\
|
||||
-1 && -1 && -1 && -1 && 0 && 0
|
||||
\end{aligned}
|
||||
\right)
|
||||
\end{equation*}
|
||||
|
||||
\subsection{Метод простой итерации (метод Якоби)}
|
||||
\subsubsection{Описание метода}
|
||||
@ -1904,9 +1920,8 @@ f\(x\), если \(f^{(4)}(x) = 0, x \in [a;b] \), в соответствии
|
||||
считается плотной.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\chapter{Экспериментальное исследование возможностей библиотек}
|
||||
|
||||
\chapter*{Заключение}
|
||||
\input{experimental_research}
|
||||
\input{conclusion}
|
||||
\addcontentsline{toc}{chapter}{Заключение}
|
||||
|
||||
\input{sources}
|
||||
|
Loading…
Reference in New Issue
Block a user