presentation.tex

@@ -1,6 +1,4 @@
 \documentclass{beamer}
-
-
 \usepackage[russian]{babel}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage[outputdir=cache]{minted}
@@ -14,7 +12,7 @@
 \title[]{\cwtitle}
 \institute[]{ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет»}
 \date{\null}
-\author[ ]{Студент ПМИб-3301-52-00 \cwauthor\\  \and к.п.н. А.Н.~Соколова}
+\author[ ]{Студент ПМИб-3301-52-00 \cwauthor \newline  \and к.п.н. А.Н.~Соколова}
 
 \newcommand\frametitleSpec[1]{%
 \frametitle{#1}
@@ -27,43 +25,145 @@
 
 \begin{document}
 \begin{frame}
-   \centering\includegraphics[width=0.4\textwidth]{files/vyatsu_logo.png}\\
+   \centering\includegraphics[width=0.4\textwidth]{assets/vyatsu_logo.png}\\
    \titlepage
 \end{frame}
 \begin{frame}
    \frametitle{План доклада}
-
    \tableofcontents
 
 \end{frame}
 \begin{frame}
    \frametitleSpec{Введение}
-   Активное внедрение компьютеров во всевозможные отрасли жизни человека привело к тому, что при решении прикладных задач требование к скорости и дешевизне разработки стало выше требований производительности и ресурсоемкости разрабатываемой программы.
+   Для языка Python разработаны библиотеки numpy и scipy
+   математической направленности.
+   Они включают в себя множество алгоритмов решения разнообразных задач, в том числе для интегрирования функций, осуществления операций над массивами и
+   матрицами.
    \begin{enumerate}
-      \item Проблема состоит в том, что на данный момент ОС, которая бы могла более эффективно использовать текущее АО устройств, не разработана.
-      \item Целью данной работы является рассмотрение архитектуры и разработка части прототипа данной ОС.
+      \item Проблема состоит в том, что на данный момент особенности
+            библиотек, полнота их возможностей с точки зрения решения
+            задач численными методами недостаточно исследованы.
+      \item \textbf{Целью} данной работы является исследование
+            вышеприведенных характеристик данных библиотек.
+      \item Для достижения цели курсового проекта необходимо выполнить
+            следующие \textbf{задачи}:
             \begin{itemize}
-               \item Изучить архитектуру и требования прототипа ОС.
-               \item Определить перечень сервисов обеспечения целостности и оптимизации экосистемы устройств.
-               \item Разработать БД и сервисы обеспечения целостности и оптимизации прототипа экосистемы устройств.
+               \item Изучить распространенные численные методы решения
+                     основных классов задач.
+               \item Изучить документацию библиотек numpy и scipy на
+                     предмет реализации рассмотренных методов.
+               \item Экспериментально исследовать возможности
+                     реализаций рассмотренных численных методов данных
+                     библиотек.
             \end{itemize}
    \end{enumerate}
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
-   \frametitleSpec{О программной реализации}
-   Реализация сервисов написана на языке C++ в виде отдельных компонентов.
+   \frametitleSpec{Рассмотренные численные методы}
+
+   Всего было рассмотрено 20 численных методов, каждый из которых
+   решает свой класс задач:
+   \begin{enumerate}
+      \item Решение нелинейных уравнений
+            \begin{itemize}
+               \item Метод деления отрезка пополам
+               \item Метод касательных (Ньютона)
+               \item Метод простой итерации
+            \end{itemize}
+      \item Решение СЛУ:
+            \begin{itemize}
+               \item Метод Гаусса
+               \item Метод обратной матрицы
+               \item Метод прогонки
+               \item Метод простой итерации
+               \item Метод Зейделя
+            \end{itemize}
+      \item Решение систем нелинейных уравнений, с помощью метода Ньютона, и модифицированных версий методов Зейделя и простой итерации.
+   \end{enumerate}
+
+\end{frame}
+\begin{frame}
+   \begin{enumerate}
+      \item Аппроксимация функций
+            \begin{itemize}
+               \item Интерполяционные полиномы Лагранжа, Ньютона
+               \item Сплайн-интерполяция
+               \item Сглаживание. Метод наименьших квадратов
+            \end{itemize}
+      \item Численное интегрирование
+            \begin{itemize}
+               \item Метод трапеций
+               \item Метод парабол
+            \end{itemize}
+      \item Решение задачи Коши ОДУ
+            \begin{itemize}
+               \item Метод Эйлера, и его модифицированная версия
+               \item Метод Рунге-Кутта
+            \end{itemize}
+   \end{enumerate}
+
+\end{frame}
+\begin{frame}
+   \frametitleSpec{Экспериментальное исследование библиотек}
+   Была разработана программа на языке Python, использующая
+   возможности scipy и numpy для решения задач.
    \begin{figure}[h]
       \centering
-      \includegraphics[width=0.25\textwidth]{files/cpp-logo.png}
+      \includegraphics[width=0.25\textwidth]{assets/python-logo.png}
    \end{figure}
+
+   В программе были приведены примеры решения СЛУ, нелинейных уравнений
+   и задач аппроксимации функций с помощью описанных в данной работе
+   методов. Программа не интерактивная.
 \end{frame}
 
+\begin{frame}
+   \frametitleSpec{Результаты работы программы}
+   \begin{figure}
+      \includegraphics[width=0.5\textwidth]{assets/bisect}
+   \end{figure}
+   \begin{figure}
+      \includegraphics[width=0.65\textwidth]{assets/Gauss}
+   \end{figure}
+
+\end{frame}
+\begin{frame}
+   \begin{figure}
+      \includegraphics[width=1\textwidth]{assets/lagrange.png}
+   \end{figure}
+\end{frame}
+\begin{frame}
+   \begin{figure}
+      \includegraphics[width=1\textwidth]{assets/CubicSpline}
+   \end{figure}
+\end{frame}
+\begin{frame}
+   \begin{figure}
+      \includegraphics[width=1\textwidth]{assets/Akima1DInterpolator.png}
+   \end{figure}
+\end{frame}
+\begin{frame}
+   \begin{figure}
+      \includegraphics[width=1\textwidth]{assets/curve_fit.png}
+   \end{figure}
+\end{frame}
 \begin{frame}
    \frametitleSpec{Заключение}
-   При реализации прототипа экосистемы был разработан один из возможных вариантов деления на подсистемы, и рассмотрены возможные пути реализации.
-   Из недостатков текущей реализации можно отметить отсутствие компонента, отвечающего за безопасность и разделения прав доступа пользователей к вычислительным ресурсам сервера.
-   Таким образом, задачи проекта выполнены, цель проекта достигнута.
+   В ходе выполнения работы были выполнены поставленные задачи, цель
+   достигнута. В ходе исследования возможностей библиотек выяснилось,
+   что они не содержат реализаций численных методов для
+   решения систем нелинейных уравнений.
+
+   В целом, в ходе работы с библиотеками стоит отметить положительные
+   стороны: гибкость интерфейсов, высокое качество решений, большое
+   количество доступной информации о результатах работы алгоритма.
+
+   Из недостатков интерфейса библиотек можно отметить его
+   неоднородность --- некоторые численные методы реализованы с помощью
+   классов, другие с помощью функций, что может незначительно
+   увеличить время на освоение интерфейса библиотек и ее возможностей
+   пользователями.
 \end{frame}
 \begin{frame}
    \begin{center}