main.tex

@@ -223,8 +223,23 @@
 \end{enumerate}
 
 \subsection{Метод простой итерации}
+Данный метод, как и предыдущий, не позволяет найти несколько решений
+уравнения за исполнение алгоритма на единственном начальном приближении.
 \subsubsection{Описание метода}
+Уравнение \(F(x)=0\) приводим к виду \(x = \varphi(x)\), например
+\(x-F(x)/M\), где \(M\) --- константа.
+
+Условие сходимости алгоритма: \(0<|\varphi'(x)|<1\). Исходя из него, \(M\) определяется как \(M=1.01*F'(x_0)\), где \(x_0\) ---
+начальное приближение.
+
+Таким образом, для итерации \(i, i = 1\dots k,\)
+\(x_i = \varphi(x_{i-1})\).
+
+Процесс продолжается, пока не будет достигнута заданная точность, в
+данном случае достаточно будет выполнения условия:
+\(|x_{i-1}-x_i|<\varepsilon\).
 \subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+В библиотеках numpy, scipy не найдено реализаций данного метода.
 
 \section{Методы решения систем линейных алгебраических уравнений}
 \subsection{Метод Гаусса}
@@ -260,7 +275,7 @@ TODO
 \section{Численные методы решения систем нелинейных уравнений}
 TODO
 \subsection{Метод простой итерации (метод Якоби) для систем
-нелинейных уравнений}
+   нелинейных уравнений}
 TODO
 \subsubsection{Описание метода}
 TODO