stud128245/nm-coursework
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Releases Activity

Добавление информации о методах (№1) #2

Merged
stud128245 merged 42 commits from dev into master 2023-10-27 08:28:22 +00:00
Conversation 0 Commits 42 Files Changed 22 +44 -29
1 changed files with 44 additions and 29 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
Showing only changes of commit a2d84c7583 - Show all commits

73
main.tex
View File

@ -556,41 +556,57 @@ LU-разложение \cite[с. 259]{book:levitin}. Для получения
Обе функции принимают матрицу \(ab\) либо в верхней (\textbf{solve\_banded}), либо в нижней форме (\textbf{solveh\_banded} при Обе функции принимают матрицу \(ab\) либо в верхней (\textbf{solve\_banded}), либо в нижней форме (\textbf{solveh\_banded} при
включенной опции \(lower\)). Например, для матрицы включенной опции \(lower\)). Например, для матрицы
\begin{tabular}[htpb]{ccccc} \begin{equation*}
5 & 2 & -1 & 0 & 0 \\ \left(
1 & 4 & 2 & -1 & 0 \\ \begin{aligned}
0 & 1 & 3 & 2 & -1 \\ 5 && 2 && -1 && 0 && 0 \\
0 & 0 & 1 & 2 & 2 \\ 1 && 4 && 2 && -1 && 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 && 1 && 3 && 2 && -1 \\
\end{tabular}\\ 0 && 0 && 1 && 2 && 2 \\
0 && 0 && 0 && 1 && 1
\end{aligned}
\right)
\end{equation*}
верхняя форма будет следующей: верхняя форма будет следующей:
\begin{tabular}[htpb]{ccccc} \begin{equation*}
0 & 0 & -1 & -1 & -1 \\ \left(
0 & 2 & 2 & 2 & 2 \\ \begin{aligned}
5 & 4 & 3 & 2 & 1 \\ 0 && 0 && -1 && -1 && -1 \\
1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 && 2 && 2 && 2 && 2 \\
\end{tabular} 5 && 4 && 3 && 2 && 1 \\
1 && 1 && 1 && 1 && 0
\end{aligned}
\right)
\end{equation*}
Так как данная матрица не эрмитова, и, следовательно, не положительно Так как данная матрица не эрмитова, и, следовательно, не положительно
определенна, нижняя форма для нее не существует. Если взять эрмитову определенна, нижняя форма для нее не существует. Если взять эрмитову
положительно определенную матрицу положительно определенную матрицу
\begin{tabular}[htpb]{cccccc} \begin{equation*}
4 & 2 & -1 & 0 & 0 & 0 \\ \left(
2 & 5 & 2 & -1 & 0 & 0 \\ \begin{aligned}
-1 & 2 & 6 & 2 & -1 & 0 \\ 4 && 2 && -1 && 0 && 0 && 0 \\
0 & -1 & 2 & 7 & 2 & -1 \\ 2 && 5 && 2 && -1 && 0 && 0 \\
0 & 0 & -1 & 2 & 8 & 2 \\ -1 && 2 && 6 && 2 && -1 && 0 \\
0 & 0 & 0 & -1 & 2 & 9 \\ 0 && -1 && 2 && 7 && 2 && -1 \\
\end{tabular}\\ 0 && 0 && -1 && 2 && 8 && 2 \\
0 && 0 && 0 && -1 && 2 && 9
\end{aligned}
\right)
\end{equation*}
то ее нижняя форма будет следующая: то ее нижняя форма будет следующая:
\begin{tabular}[htpb]{cccccc} \begin{equation*}
4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ \left(
2 & 2 & 2 & 2 & 2 & 0 \\ \begin{aligned}
-1 & -1 & -1 & -1 & 0 & 0 \\ 4 && 5 && 6 && 7 && 8 && 9 \\
\end{tabular} 2 && 2 && 2 && 2 && 2 && 0 \\
-1 && -1 && -1 && -1 && 0 && 0
\end{aligned}
\right)
\end{equation*}
\subsection{Метод простой итерации (метод Якоби)} \subsection{Метод простой итерации (метод Якоби)}
\subsubsection{Описание метода} \subsubsection{Описание метода}
@ -1904,9 +1920,8 @@ f\(x\), если \(f^{(4)}(x) = 0, x \in [a;b] \), в соответствии
считается плотной. считается плотной.
\end{itemize} \end{itemize}
\end{enumerate} \end{enumerate}
\chapter{Экспериментальное исследование возможностей библиотек} \input{experimental_research}
\input{conclusion}
\chapter*{Заключение}
\addcontentsline{toc}{chapter}{Заключение} \addcontentsline{toc}{chapter}{Заключение}
\input{sources} \input{sources}