[theory] Add simple iteration method

main.tex

@@ -223,6 +223,141 @@
 \end{enumerate}
 
 \subsection{Метод простой итерации}
+Данный метод, как и предыдущий, не позволяет найти несколько решений
+уравнения за исполнение алгоритма на единственном начальном приближении.
+\subsubsection{Описание метода}
+Уравнение \(F(x)=0\) приводим к виду \(x = \varphi(x)\), например
+\(x-F(x)/M\), где \(M\) --- константа.
+
+Условие сходимости алгоритма: \(0<|\varphi'(x)|<1\). Исходя из него, \(M\) определяется как \(M=1.01*F'(x_0)\), где \(x_0\) ---
+начальное приближение.
+
+Таким образом, для итерации \(i, i = 1\dots k,\)
+\(x_i = \varphi(x_{i-1})\).
+
+Процесс продолжается, пока не будет достигнута заданная точность, в
+данном случае достаточно будет выполнения условия:
+\(|x_{i-1}-x_i|<\varepsilon\).
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+В библиотеках numpy, scipy не найдено реализаций данного метода.
+
+\section{Методы решения систем линейных алгебраических уравнений}
+\subsection{Метод Гаусса}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+\subsection{Метод обратной матрицы}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+\subsection{Метод прогонки}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+\subsection{Метод простой итерации (метод Якоби)}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+\subsection{Метод Зейделя}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+\section{Численные методы решения систем нелинейных уравнений}
+TODO
+\subsection{Метод простой итерации (метод Якоби) для систем
+   нелинейных уравнений}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+\subsection{Метод Зейделя для систем нелинейных уравнений}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+\subsection{Метод Ньютона решения систем нелинейных уравнений}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+\section{Аппроксимация функций}
+\subsection{Интерполяционный полином в форме Лагранжа}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+\subsection{Интерполяционный полином в форме Ньютона}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+\subsection{Сплайн-интерполяция}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+\subsection{Сглаживание. Метод наименьших квадратов}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+\section{Численное интегрирование}
+\subsection{Метод прямоугольников}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+\subsection{Метод трапеций}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+\subsection{Метод парабол (Симпсона)}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+
+\section{Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений}
+\subsection{Метод Эйлера}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+\subsection{Модифицированный метод Эйлера}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+\subsection{Метод Рунге-Кутта}
+TODO
+\subsubsection{Описание метода}
+TODO
+\subsubsection{Реализации метода в библиотеках numpy, scipy}
+
+
 \chapter{Экспериментальное исследование возможностей библиотек}
 
 \chapter*{Заключение}