From ef87c08cb5c4f2c4544da7df47511df4f6d4fcc9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: AVAtarMod Date: Wed, 18 Oct 2023 21:49:33 +0300 Subject: [PATCH] [presentation] Add content --- presentation.tex | 134 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++------ 1 file changed, 117 insertions(+), 17 deletions(-) diff --git a/presentation.tex b/presentation.tex index 3eb76aa..78fca89 100644 --- a/presentation.tex +++ b/presentation.tex @@ -1,6 +1,4 @@ \documentclass{beamer} - - \usepackage[russian]{babel} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[outputdir=cache]{minted} @@ -14,7 +12,7 @@ \title[]{\cwtitle} \institute[]{ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет»} \date{\null} -\author[ ]{Студент ПМИб-3301-52-00 \cwauthor\\ \and к.п.н. А.Н.~Соколова} +\author[ ]{Студент ПМИб-3301-52-00 \cwauthor \newline \and к.п.н. А.Н.~Соколова} \newcommand\frametitleSpec[1]{% \frametitle{#1} @@ -27,43 +25,145 @@ \begin{document} \begin{frame} - \centering\includegraphics[width=0.4\textwidth]{files/vyatsu_logo.png}\\ + \centering\includegraphics[width=0.4\textwidth]{assets/vyatsu_logo.png}\\ \titlepage \end{frame} \begin{frame} \frametitle{План доклада} - \tableofcontents \end{frame} \begin{frame} \frametitleSpec{Введение} - Активное внедрение компьютеров во всевозможные отрасли жизни человека привело к тому, что при решении прикладных задач требование к скорости и дешевизне разработки стало выше требований производительности и ресурсоемкости разрабатываемой программы. + Для языка Python разработаны библиотеки numpy и scipy + математической направленности. + Они включают в себя множество алгоритмов решения разнообразных задач, в том числе для интегрирования функций, осуществления операций над массивами и + матрицами. \begin{enumerate} - \item Проблема состоит в том, что на данный момент ОС, которая бы могла более эффективно использовать текущее АО устройств, не разработана. - \item Целью данной работы является рассмотрение архитектуры и разработка части прототипа данной ОС. + \item Проблема состоит в том, что на данный момент особенности + библиотек, полнота их возможностей с точки зрения решения + задач численными методами недостаточно исследованы. + \item \textbf{Целью} данной работы является исследование + вышеприведенных характеристик данных библиотек. + \item Для достижения цели курсового проекта необходимо выполнить + следующие \textbf{задачи}: \begin{itemize} - \item Изучить архитектуру и требования прототипа ОС. - \item Определить перечень сервисов обеспечения целостности и оптимизации экосистемы устройств. - \item Разработать БД и сервисы обеспечения целостности и оптимизации прототипа экосистемы устройств. + \item Изучить распространенные численные методы решения + основных классов задач. + \item Изучить документацию библиотек numpy и scipy на + предмет реализации рассмотренных методов. + \item Экспериментально исследовать возможности + реализаций рассмотренных численных методов данных + библиотек. \end{itemize} \end{enumerate} \end{frame} \begin{frame} - \frametitleSpec{О программной реализации} - Реализация сервисов написана на языке C++ в виде отдельных компонентов. + \frametitleSpec{Рассмотренные численные методы} + + Всего было рассмотрено 20 численных методов, каждый из которых + решает свой класс задач: + \begin{enumerate} + \item Решение нелинейных уравнений + \begin{itemize} + \item Метод деления отрезка пополам + \item Метод касательных (Ньютона) + \item Метод простой итерации + \end{itemize} + \item Решение СЛУ: + \begin{itemize} + \item Метод Гаусса + \item Метод обратной матрицы + \item Метод прогонки + \item Метод простой итерации + \item Метод Зейделя + \end{itemize} + \item Решение систем нелинейных уравнений, с помощью метода Ньютона, и модифицированных версий методов Зейделя и простой итерации. + \end{enumerate} + +\end{frame} +\begin{frame} + \begin{enumerate} + \item Аппроксимация функций + \begin{itemize} + \item Интерполяционные полиномы Лагранжа, Ньютона + \item Сплайн-интерполяция + \item Сглаживание. Метод наименьших квадратов + \end{itemize} + \item Численное интегрирование + \begin{itemize} + \item Метод трапеций + \item Метод парабол + \end{itemize} + \item Решение задачи Коши ОДУ + \begin{itemize} + \item Метод Эйлера, и его модифицированная версия + \item Метод Рунге-Кутта + \end{itemize} + \end{enumerate} + +\end{frame} +\begin{frame} + \frametitleSpec{Экспериментальное исследование библиотек} + Была разработана программа на языке Python, использующая + возможности scipy и numpy для решения задач. \begin{figure}[h] \centering - \includegraphics[width=0.25\textwidth]{files/cpp-logo.png} + \includegraphics[width=0.25\textwidth]{assets/python-logo.png} \end{figure} + + В программе были приведены примеры решения СЛУ, нелинейных уравнений + и задач аппроксимации функций с помощью описанных в данной работе + методов. Программа не интерактивная. \end{frame} +\begin{frame} + \frametitleSpec{Результаты работы программы} + \begin{figure} + \includegraphics[width=0.5\textwidth]{assets/bisect} + \end{figure} + \begin{figure} + \includegraphics[width=0.65\textwidth]{assets/Gauss} + \end{figure} + +\end{frame} +\begin{frame} + \begin{figure} + \includegraphics[width=1\textwidth]{assets/lagrange.png} + \end{figure} +\end{frame} +\begin{frame} + \begin{figure} + \includegraphics[width=1\textwidth]{assets/CubicSpline} + \end{figure} +\end{frame} +\begin{frame} + \begin{figure} + \includegraphics[width=1\textwidth]{assets/Akima1DInterpolator.png} + \end{figure} +\end{frame} +\begin{frame} + \begin{figure} + \includegraphics[width=1\textwidth]{assets/curve_fit.png} + \end{figure} +\end{frame} \begin{frame} \frametitleSpec{Заключение} - При реализации прототипа экосистемы был разработан один из возможных вариантов деления на подсистемы, и рассмотрены возможные пути реализации. - Из недостатков текущей реализации можно отметить отсутствие компонента, отвечающего за безопасность и разделения прав доступа пользователей к вычислительным ресурсам сервера. - Таким образом, задачи проекта выполнены, цель проекта достигнута. + В ходе выполнения работы были выполнены поставленные задачи, цель + достигнута. В ходе исследования возможностей библиотек выяснилось, + что они не содержат реализаций численных методов для + решения систем нелинейных уравнений. + + В целом, в ходе работы с библиотеками стоит отметить положительные + стороны: гибкость интерфейсов, высокое качество решений, большое + количество доступной информации о результатах работы алгоритма. + + Из недостатков интерфейса библиотек можно отметить его + неоднородность --- некоторые численные методы реализованы с помощью + классов, другие с помощью функций, что может незначительно + увеличить время на освоение интерфейса библиотек и ее возможностей + пользователями. \end{frame} \begin{frame} \begin{center}